Nous expliquerons comment l’idée d’approcher des mesures invariantes par des mesures de Gibbs dans l’analyse multifractale des mesures dites weak-Gibbs peut être adaptée pour ́étudier les mesures de Mandelbrot sans autre condition sur les moments d’ordres positifs que la condition de non dégénérescence de Kahane, et pour construire dans $\mathbb{R}^d$ des mesures exactement dimensionnelles à spectres prescrits dans l’ensemble des fonctions semi-continues supérieurement, avec validité du formalisme multifractal lorsque le spectre est concave.
