L'ensemble des fractions rationnelles de degré $d>1$ modulo conjugaison par les transformations de Moebius n'est pas compact et l'on voit apparaitre des phénomènes dits de limites renormalisées lorsque l'on prend des suites de fractions rationnelles qui divergent. Pendant mon exposé je présenterai et tenterai de comparer deux manières d'étudier ces phénomènes. La première est l'utilisation de la compactification de Deligne-Mumford de l'ensemble de module des sphères à points marqués, mon travail de thèse. La seconde est l'utilisation des outils non-archimédiens, les espaces de Berkovich. Il ne sera requis aucune connaissance dans ces deux sujets.
