Il est souvent affirmé que Descartes mettait au centre de la géométrie les méthodes de solution des problèmes, plutôt que la démonstration de théorèmes. En un sens ceci est indiscutable, et simplement confirmé par l’absence du mot ‘théorème’ dans la Géométrie et sa présence très limité dans toute l’ouvre de Descartes. Cependant, ceci ne devrait pas nous conduire à sous-évaluer la dimension fondationelle de la géométrie cartésienne. Celle-ci vise, à mes yeux, à réaliser une reforme profonde de la géométrie précédente, fondée sur une extension de la géométrie d’Euclide. La compréhension de la nature de cette extension et de la réforme qu’elle vise à réaliser explique la centralité des problèmes, sans réduire la géométrie à un ensemble des techniques visant ) leur solution.
