La période décrite dans ce cours s'est avérée d'une grande fécondité, une sorte d'âge d'or des mathématiques. Sous l'effet des nouvelles orientations suivies par la recherche mathématique au siècle précédent (voir premier cours), on assiste à la multiplication des mécanismes d'application d'une discipline à l'autre, en donnant ainsi naissance aussi bien à de nouveaux chapitres en mathématiques, en algèbre (bien sûr), en arithmétique et en géométrie, qu'à de nouveaux chapitres à l'extérieur des mathématiques, notamment en optique et en astronomie.
Le cours se propose de détailler ces différents développements et de faire une description générale de l'état d'avancement des mathématiques à la fin de la période envisagée.
