«Problème » est un mot d'origine grecque (problêma), aux multiples sens. Dans le contexte mathématique, il est au moins aussi ancien que Platon (ca 428-348 avant notre ère). Dans cette séance nous évoquerons d'abord les nombreuses connotations associées au terme dans le domaine des sciences mathématiques grecques anciennes : une tâche à effectuer, une difficulté à résoudre, un thème de recherche ou de défi, une question-type ou un recueil de telles questions (les Problêmata attribués à Aristote en constituent le plus célèbre exemple ) ...
Ensuite nous lirons et analyserons quelques exemples géométriques, pris dans les Éléments d'Euclide et dans le corpus héronien et pseudo-héronien (du nom du mathématicien grec Héron d'Alexandrie, Ier ou IIe siècle de notre ère).
Nous utiliserons notamment quelques extraits de texte du corpus héronien et pseudo-héronien qui seront très prochainement mis en ligne sur le blog scientifique du projet « Séries de problèmes » (http://problemata.hypotheses.org/category/formation) où il sera donc possible de les consulter. Nous examinerons quelques exemples mésopotamiens et grecs anciens pour décrire sommairement les traits spécifiques de ce style, mais aussi la variété d'emplois que l'on peut repérer dans la littérature mathématique ancienne.
