Le concept de « limite » et l’introduction des nombres réels

Orateur: Rossana TAZZIOLI
Localisation: Université Lille 1, France
Type: Histoire et philosophie des mathématiques
Site: UGE
Salle: Salle 2B 101
Date de début: 14/04/2021 - 16:00
Date de fin: 14/04/2021 - 18:00

De la Grèce antique au XIXe siècle et au-delà, les mathématiciens se sont confrontés à des idées proches du concept moderne de "limite", qui est relié quant à lui aux notions d'infini et d'infiniment petit. Au début du XIXe siècle, Cauchy donne une définition explicite de ce concept pour les fonctions de la variable réelle qui ressemble à la définition moderne de limite. Cependant, plusieurs polémiques concernant des notions fondamentales de l'analyse ont lieu pendant tout le XIXe siècle, comme le montrent les exemples de fonctions "pathologiques" de Weierstrass. Ces débats sont souvent provoqués par un manque de rigueur en analyse, et aussi par une définition de limite pas encore totalement aboutie. La construction axiomatique des nombres réels par Dedekind et Cantor permet d'établir une notion correcte de limite et constitue donc une étape fondamentale dans la constitution de l'analyse moderne.

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