À quelle époque remontent les éléments d’Analyse mathématique qu’on apprend (un peu) au lycée et ensuite dans les premières années d’université ? Je proposerai un parcours qui nous mènera des années 1600–1700, qui ont fasciné nombre d’historiens des mathématiques, jusqu’à la mise en place de « bases rigoureuses » pour l’enseignement de l’Analyse, dans les années 1870–1890. Quand a-t-on commencé à écrire les mathématiques d’une façon que nous pouvons suivre sans trop d’effort ? Quand a-t-on défini les « fonctions usuelles » de notre bibliothèque mathématique ? Quand a-t-on compris les suites et les séries ? Les fonctions continues ? Les dérivées partielles ? Et les opérations sur les ensembles ? Détailler un programme aussi vaste demanderait plusieurs exposés, j’essaierai seulement d’illustrer un petit nombre de moments choisis dans une longue histoire. En examinant des apports de Viète, Galilée, Wallis, Newton, Euler, d’Alembert, Cauchy, Abel, Dirichlet, Riemann, Cantor, nous aurons quelques réponses aux questions posées. Sans perdre de vue le thème, on pourra regarder en passant le paysage politique, le pape, le roi de Prusse ou la Révolution française. On apercevra le rôle qu’ont joué diverses institutions, religieuses, politiques ou simplement scientifiques et universitaires
