Une condition de jonction par homogénéisation précisée d'un modèle discret avec une perturbation locale et applications au trafic routier

Orateur: FORCADEL Nicolas
Localisation: Université de Rouen, France
Type: Groupe de travail équations aux dérivées partielles
Site: UPEC
Salle: P2-131
Date de début: 05/02/2015 - 15:00
Date de fin: 05/02/2015 - 15:00

Le but de cet exposé est de montrer comment on peut déduire des modèles macroscopiques de trafic routier à partir de modèles microscopiques contenant des perturbations locales. A l'échelle microscopique, nous considèrerons un modèle du premier ordre de type "follow the leader", c'est à dire dans lequel la vitesse d'une voiture dépend seulement de la distance à la voiture la précédant. Nous considèrerons une perturbation locale située à l'origine qui fait ralentir les voitures. Au niveau macroscopique, on s'attend à obtenir une équation de Hamilton-Jacobi à gauche et à droite de la jonction et une condition de jonction à l'origine (comme étudié dans les travaux récents de C. Imbert et R. Monneau). Cette condition de jonction permet de voir l'influence de la perturbation microscopique au niveau macroscopique. Il s'agit d'un travail en collaboration avec W. Salazar.