Régularité C^1 pour les minimiseurs de la fonctionnelle de Griffith

Orateur: Antoine LEMENANT
Localisation: Université de Lorraine, France
Type: Groupe de travail équations aux dérivées partielles
Site: UPEC
Salle: P1-028
Date de début: 12/01/2023 - 13:45
Date de fin: 12/01/2023 - 14:45

La problème de Griffith est un problème à "discontinuité libre" qui intervient dans un modèle de propagation de fissure en élasticité linéarisée. Il s'agit d'une variante vectorielle de la célèbre fonctionnelle de Mumford-Shah, correspondant au cas scalaire et pour laquelle la régularité des minimiseurs est bien connu depuis les années 90. L'analogue vectoriel (Griffith) est beaucoup plus difficile à appréhender en raison de problèmes techniques que l'on tentera d'expliquer. Ensuite on présentera certains résultats partiels de régularité C^1 qui ont été obtenus récemment en collaboration avec Jean-François Babadjian (Paris-Saclay) et Flaviana Iurlano (Sorbone Université) en dimension 2, puis généralisés en dimension supérieure en collaboration avec Camille Labourie (Erlangen-Nuremberg).