Simulations par éléments finis de hauts degrés pour les modèles de champ de phases.

Orateur: Ludovic GOUDENÈGE
Type: Groupe de travail EDP et analyse numérique
Site: UPEM
Salle: 4B 08R
Date de début: 17/11/2011 - 14:00
Date de fin: 17/11/2011 - 14:00

Les modèles de champ de phases couplent deux équations d'évolution liant la température et le paramètre d'ordre $\phi$. Ce dernier, prenant ses valeurs dans [-1,1], représente la composition du fluide mis en jeu (-1 = solide/ 1 = liquide). Les modèles de champ de phases mènent à plusieurs modèles limites comme les équations de Cahn-Hilliard ou d'Allen-Cahn, ou encore certains modèles à frontière libre. A l'interface ($\phi = 0$), la solution change rapidement de valeur, et les simulations numériques peinent à suivre correctement son évolution. Différentes méthodes numériques ont été largement étudiées dans la littérature, notamment les formulations par éléments finis. Après avoir exposé plusieurs résultats théoriques, je présenterai quelques récentes simulations numériques obtenues à l'aide d'une méthode d'éléments finis de hauts degrés.