On s'intéresse au comportement macroscopique de matériaux fortement hétérogènes et contrastés dans le cadre de l'électromagnétisme. Nous considérons une structure constituée de micro inclusions diélectriques réparties périodiquement et constituées d'un matériau de très grande permittivité. La structure 3D occupe un domaine borné et est éclairée par une onde incidente monochromatique (de fréquence fixée) venant de l'infini. L'approche mathématique consiste à passer à la limite dans le système de Maxwell décrivant le problème de diffraction lorsque la distance séparant les inclusions tend vers zéro et que l'indice électromagnétique des inclusions tend vers l'infini ('fort contraste'). L'étude asymptotique et basée sur la méthode de convergence double-échelle, et les problèmes sur la cellule de périodicité qui en résultent sont résolus par méthode spectrale. Le comportement limite de la structure est décrit explicitement par des tenseurs effectifs dont l'un (tenseur de perméabilité) est fonction de la fréquence et peut être négatif. Ce tenseur est calculé numériquement à l'aide d'une approximation de Galerkin du problème spectral microscopique (élément d'arête de Nédélec).
