Nous proposerons une introduction au phénomène de superconcentration en survolant les principaux modèles connus (Matrices aléatoires, marche aléatoire branchante, suites gaussiennes stationnaires,…). Nous introduirons ensuite quelques outils généraux permettant de produire de la superconcentration : inégalité de Talagrand, extension au niveau exponentiel d'un théorème de Chatterjee. Nous illustrerons ceci sur le cas de suites gaussiennes stationnaires. Nous développerons ensuite une méthode d'interpolation permettant d'atteindre des inégalités de Talagrand d'ordres supérieurs pour la mesure gaussienne standard sur $\mathbb R^n$, ainsi que pour la mesure uniforme sur le cube discret. Nous fournirons une application sur les influences doubles dans l'esprit du théorème de Kahn-Kalai-Linial. Enfin, si le temps le permet, nous évoquerons comment ces méthodes d'interpolations peuvent s'utiliser sous la forme d'inégalité de courbure dimension, intégrée, inverse.
