Théorème de factorisation de Brenier et introduction à la courbure

Orateur: Julien ROTH
Orateur: Christian LEONARD
Localisation: Université Paris-Ouest - Nanterre, France
Type: Groupe de travail Courbure, Transport Optimal, et Probabilités (CTOP)
Site: Hors LAMA , IHP
Date de début: 08/12/2011 - 14:00
Date de fin: 08/12/2011 - 17:00

Cette séance commencera par un exposé de Christian Léonard sur le théorème de factorisation polaire de Brenier.
La deuxième partie de la séance sera consacrée à un exposé de Julien Roth : L'objectif de ce deuxième exposé est de définir les notions de courbure sectionnelle et courbure de Ricci d'une variété riemannienne. Nous motiverons cet exposé par des théorèmes de comparaison à courbure de Ricci minorée (Bonnet-Myers, Bishop-Gromov, Lichnerowicz). Nous introduirons les outils nécessaires à leur démonstration (champs de Jacobi, formules de variation de l'énergie des géodésiques, formule de Böchner).