Inégalités fonctionnelles et processus stochastiques

Orateur: CATTIAUX Patrick
Localisation: Université Toulouse 3, France
Type: Groupe de travail Convexité, Transport Optimal et Probabilités (CTOP)
Site: Hors LAMA , IHP
Salle: 01
Date de début: 02/03/2017 - 14:00
Date de fin: 02/03/2017 - 14:00

Si les inégalités fonctionnelles donnent des informations importantes sur le comportement de certains processus stochastiques associés, en retour l'étude directe (trajectorielle) de ceux-ci permet d'établir ou de mieux comprendre certaines inégalités. Par exemple, l'inégalité de Poincaré se comprend via l'intégrabilité exponentielle des temps d'atteinte de certains compacts ; certaines fonctionnelles du processus fournissent des fonctions de Lyapunov permettant de montrer certaines inégalités (log-Sobolev par exemple) et réciproquement. Des techniques de retournement du temps permettent également de comparer les constantes apparaissant dans les inégalités relatives à différentes mesures (notamment dans le cas log-concave). Dans cet exposé on présentera sur deux exemples génériques l'utilisation de fonctionnelles liées au processus et l'utilisation du retournement du temps.