Mahler conjecture from a symplectic point of view

Orateur: Pierre Bizeul
Localisation: Sorbonne Universités, France
Type: Groupe de travail Convexité, Transport Optimal et Probabilités (CTOP)
Site: Hors LAMA , IHP
Date de début: 07/01/2021 - 14:00
Date de fin: 07/01/2021 - 17:00

La conjecture de Mahler en géométrie convexe postule que le minimum du produit volumique parmi les corps convexes symétriques est atteint par le cube.
Une conjecture a priori non reliée est la conjecture de Viterbo en géométrie symplectique. De nature isopérimétrique, elle postule qu'à volume fixé la boule euclidienne maximise certaines quantités symplectiques parmi les corps convexes symétrique. Dans une première partie, suivant les travaux de Milman, Ostrover et Artstein-Avidan, on prouve à constante près la conjecture de Viterbo via une adaptation symplectique de techniques classiques en géométrie convexe. Puis, en allant dans l'autre sens, on montre que la conjecture de Viterbo implique la conjecture de Mahler (Artstein-Avidan, Ostrover, Karasev).
Les slides de l'exposé sont dans le lien intitulé "Affiche" ci-dessous.

Affiche: