Les conditions de courbure-dimension introduites par Bakry et Émery, puis par Lott-Sturm-Villani et Ambrosio-Gigli-Savaré ont permis de prouver des nombreux résultats analytiques et géométriques dans des espaces métriques mesurés à courbure minorée et dimension majorée. Si certaines constructions sur les variétés (quotients, cônes, suspensions sphériques…) donnent des exemples d’espaces qui satisfont la condition de courbure-dimension, nous ne disposions pas de critère pour établir si une variété avec des singularités très simples possède une borne synthétique sur la courbure de Ricci. Dans cet exposé nous présentons une classe de variétés singulières, qui inclut les variétés à singularités coniques, et un critère géométrique basé sur l'inégalité de Bakry-Émery pour établir si elles satisfont la condition de courbure-dimension. L’exposé se base sur un travail joint avec C. Ketterer, J. Bertrand et T. Richard.
