Après une introduction au contexte de la physique quantique, nous discutons le théorème central limite quantique. Nous rappelons les U-statistiques dans le cas classique et la décomposition de Hoeffding qui permet de développer convenablement les U-statistiques pour démontrer leur convergence en loi. Nous considérons des U-opérateurs dans le contexte quantique et donnons un théorème de convergence. Un exemple de U-statistique d'ordre 2 illustre la richesse du contexte quantique par rapport au cas classique.
