Lasso en coordonnées polaires et inégalité de concentration

Orateur: DERMOUNE Azzouz
Localisation: Université Lille 1, France
Type: Groupe de travail analyse, probabilités et statistique
Site: UPEM
Salle: 3B081
Date de début: 07/06/2016 - 10:30
Date de fin: 07/06/2016 - 12:00

Lasso est le nom donné par Robert Tibshirani à la régression linéaire pénalisée par la norme $l^1$. C'est l'ensemble des modes de la loi à postériori lorsque le paramètre suit la loi à priori de Laplace. Dans cet exposé je commence par réécrire la loi à postériori en coordonnées polaires et j'établis le lien entre Lasso et le mode de la loi marginale sachant l'angle polaire. Ces lois marginales s'expriment à l'aide des fonctions cylindre parabolique. Elles permettent de calculer la fonction de partition et d'obtenir une inégalité de concentration de la loi à postériori. Cette inégalité de concentration peut être utilisée comme critère de convergence des algorithmes MCMC.

Références: A. Dermoune, D. Ounaissi, N. Rahmania: MCMC convergence diagnosis using geometry of Bayesian Lasso, 2015, http://arxiv.org/abs/1512.01366v1 [math.ST].