Percolation de premier passage et sous-additivité

Orateur: Marie Théret
Localisation: Université Paris-Ouest - Nanterre, France
Type: Colloquium de Créteil
Site: UPEC
Salle: P1021
Date de début: 16/06/2022 - 14:30
Date de fin: 16/06/2022 - 15:30

Considérons le graphe de sommets des points de Z^d muni des arêtes reliant les sommets à distance euclidienne 1. Le modèle de percolation de premier passage sur Z^d consiste à associer aux arêtes de ce graphe une famille de variables aléatoires indépendantes et de même loi, à valeurs positives. La variable associée à une arête représente le temps nécessaire pour traverser l'arête, ce qui permet de modéliser des phénomènes de propagation (propagation d'une information dans un réseau social, d’un feu dans une forêt, de l'eau à l'intérieur d'une roche poreuse...). Nous présenterons une propriété qui joue un rôle central dans l'étude de ce modèle : la sous-additivité.