Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Micromagnétisme des films minces

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En cours depuis: 
01/09/2010
Date: 
10/03/2015 - 11:00 - 12:00
Salle: 
salle des thèses
Orateur: 
SOUEID Salwa
Directeur(s): 
HADIJI Rejeb
Résumé: 

Les matériaux ferromagnétiques possèdent la propriété de devenir magnétiques, c’est à dire de s'aimanter, lorsqu'ils sont en présence d'un champ magnétique et de conserver une partie de leur magnétisation lorsque le champ est supprimé. C’est pour cette raison, ces matériaux sont devenus d'usage dans de nombreuses applications industrielles. Le modèle mathématique du micromagnétisme a été introduit par W.F. Brown pour d'écrire le comportement de l'aimantation dans les matériaux ferromagnétiques depuis les années 40.

Pour étudier ce phénomène, on le transforme en un système l'étude de ces équations donnent les informations physiques attendus dans des espaces appropriés. Dans cette thèse on s’est intéressé à des structures minces de films ferromagnétiques. En pratique, une structure mince est un objet tridimensionnel ayant une ou deux directions prépondérantes comme par exemple une plaque, une barre ou un fil. Nous étudions le comportement de l'énergie quand l'épaisseur du film tend vers zéro.

Dans le premier travail, nous généralisons un résultat dû à Gioia et James à des dimensions supérieures à 4. Plus précisément, on considère un domaine mince borné ferromagnétique dans $\mathbb R^n$, le but est d'étudier les comportements asymptotiques de l'énergie libre du domaine mince ferromagnétique.

Dans le deuxième travail, on s'intéresse à une approche dynamique de problème micromagnétisme . On étudie le comportement asymptotique des solutions des équations Landau Lifshitz dans un multi-structure mince ferromagnétique composée de deux films minces orthogonaux d'épaisseur respectif $h^a$ et $h^b$. On distingue différents régimes: lorsque $\lim h^a_n/h^b_n \in ]0;\infty[$. On identifie le problème limite et on montre que ce dernier est couplé par une condition de jonction sur l'axe vertical $x_2$, pour tout $x_2 \in] -1/2,1/2[$.

La troisième partie est liée à ce dernier travail, nous complétons l'étude précédente lorsque $\lim h^a_n/h^b_n = 0$ et $+\infty$.

En suite dans la quatrième chapitre, on a étudié des phénomènes de micromagnétisme dans un multi-structure mince: il s'agit d'un ouvert connexe de $\mathbb R^3$ composé de deux parties ayant un angle $\theta \in ]0; \pi[$, le but est d'étudier les comportements asymptotiques de l'énergie libre dans ce domaine lorsque l'épaisseur tend vers zéro. Il s'agit d'un problème non convexe et non local. On identifie le problème limite, et on montre que l'aimantation $m^{(h)}$ converge vers une fonction $\mu=(\mu^a,\mu^b)$ qui minimise ce dernier. Le problème limite obtenu est local, couplé par une condition de jonction $\mu^a(x_2,0)=\mu^b(0,x_2)$ pour $x_2\in ] -1/2,1/2[$.

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