L’appareil respiratoire des mammifères contient un arbre dichotomique d’environ 15 générations, l’arbre trachéo-bronchial dont le rôle est de transporter l’air vers les échanges alvéolaires. On montrera que cette arbre fractal est ”multi-optimal”: sa géométrie minimise la dissipation visqueuse, il est simultanément ”space-filling” au sens fractal mais aussi c’est l’arbre le plus rapide qui permet la respiration alternée des mammifères. Ce type particulier de redondance pourrait avoir joué un rôle dans l’évolution. On discutera ensuite de la ”robustesse” de ce type d'arborescences vis-à-vis de l’inévitable variabilité physiologique et on montrera qu’un arbre ”asymétrique mais pas trop” est le plus robuste. Cette asymétrie partielle est conforme à celle trouvée chez l’homme.