(en commun avec J. Barral) L'étude de la variabilité du rythme cardiaque a fait l'objet de nombreux travaux basés sur des approches multi-échelles. Parmi celles-ci, l'analyse multifractale offre un cadre théorique naturel et très varié pour caractériser la rugosité d'une série temporelle. Une large communauté de mathématiciens et de praticiens s'est alors emparée du sujet, mettant en évidence un certain nombre de facteurs physiologiques ayant un impact significatif sur le rythme cardiaque. Toutefois, si les progrès accomplis dans ce domaines sont indiscutables, l'analyse multifractale s'est surtout développée autour de la notion de spectre de singularités de Legendre - pour lequel il existe des estimateurs très performants - mais qui structurellement ne peut conduire qu'à des spectres strictement concaves, masquant ainsi certains changements de phase dans les signaux. A l'inverse, la théorie des grandes déviations permet de contourner cette limitation, mais jusqu'à un passé très récent il n'existait pas d'estimateurs fiables des spectres de singularités correspondants. Dans cet exposé nous détaillerons le principe de l'estimateur du spectre de grande déviations que nous avons proposé et illustrerons son efficacité sur des objets théoriques auto-similaires ainsi que sur des signaux cardiaques réels. Nous montrerons que les grandes déviations révèlent des propriétés spectrales indiscernables par les approches classiques, propriétés qui peuvent être la signature de caractéristiques physiologiques importantes.