Université Paris-Est Université Paris-Est - Marne-la-Vallée Université Paris-Est - Créteil Val-de-Marne Centre National de la Recherche Scientifique

Quelques paires annihilantes en analyse harmonique

Site: 
Date: 
24/11/2011 - 11:00 - 12:00
Salle: 
Salle des thèses
Orateur: 
JAMING Philippe
Localisation: 
Université Bordeaux 1
Localisation: 
France
Résumé: 

Une paire annihilante est une paire d’ensembles $(S,\Sigma)$ telle que si $f\in L^2(\mathbb{R})$ a pour support $S$ et spectre (support de sa transformé de Fourier $\hat f$) $\Sigma$ alors $f = 0$. Une paire fortement annihilante fournit en plus un contrôle des normes

$$
\|\hat f\|_{L^2(\mathbb{R})}\le C(S,\Sigma)(\|f\|_{L^2(\mathbb{R}\setminus S)}+\|\hat f\|_{L^2(\mathbb{R}\setminus\Sigma)})
$$

Par exemple, une paire d’ensembles compacts est annihilantes. Un résultat de Benedicks et Amrein-Berthier montre qu’une paire d’ensembles de mesure finie est également fortement annihilante. Nous modifierons la démonstration d’Amrein-Berthier de sorte qu’elle s’adapte à une large famille d’opérateurs intégraux.

Travail en commun avec S. Ghobber (Tunis)