Une structure mince est un objet tridimensionnel ayant une ou deux directions prépondérantes, comme, par exemple, une plaque, une coque, une barre ou un fil. Depuis longtemps, de telles structures sont l'objet d'intérêt technologique. La réponse d'une poutre soumise à une sollicitation externe, le comportement d'un pneu sur une route mouillée, la diffusion de la chaleur à l'extrémité d'un fil soudé à une plaque, le flux d'un fluide visqueux à l'intérieur de tubes interconnectés, ou bien les phénomènes de magnétisme dans les films, ne sont que quelques exemples de questions concernant les structures minces. Pour des raisons de simplicité et d'économie, notamment sur le plan numérique, on se propose alors de remplacer une tel structure 3-dimensionnelle, par une structure qui soit de dimension moindre. L'étude des problèmes relatifs à ces structures a reposé, dans un premier temps et de façon heuristique, sur la construction d'Ansatze mathématiquement non justifiés. Une des approches utilisées est celle dite "par réduction de dimension". Par exemple, une plaque bidimensionnelle (c'est-à-dire sans épaisseur) est considérée comme la limite d'un objet tridimensionnel dont l'épaisseur devient négligeable. Dans ces dernières décennies, de nouvelles techniques mathématiques, comme par exemple le changement d'échelle proposé par P.G.Ciarlet, la Gamma-convergence introduite par E. De Giorgi et la méthode des fonctions test oscillantes de L. Tartar, ont permis, dans de nombreux cas, de formuler et d'interpréter de manière rigoureuse les phénomènes de réduction de dimension. Les modèles mathématiques ainsi obtenus ont souvent justifié les résultats empiriques; dans d'autres cas, ils les ont clarifiés ou corrigés; dans d'autres encore, ils ont mis en lumière des comportements inattendus. En particulier, nous sommes intéressés à étudier phénomènes de micromagnétisme dans une multi-structure mince. On entend ici par multi-structure mince la donnée d'un ouvert connexe de R^3 composé de plusierurs parties dont certaines peuvent être très minces suivant une ou plusieurs directions. Soit E^&(m) l'énergie totale associée à un champ magnétique m^& où & est un paramètre qui tend vers zéro, lié aux petits épaisseurs de la multi-structure. En général, il s'agit d'un problème qui n'est pas convexe et qui n'est pas local. Un point de minimum m^& de E^&(m) dépends aussi de &. Quand & tend vers zéro, on s'attends que m^& converge à une fonction m qui minimise un énergie fonctionnelle E^0(m) et que m soit définie sur des domaines de dimension inférieure à 3. Le but principal est donc de trouver les éventuelles conditions que m doit satisfaire dans les points de jonction de la multi-structure, de comprendre en quel sens m^& converge à m et de identifier l'expression de E^0(m). On est aussi intéressé à phénomènes de diffusion et d'homogénéisation dans une multistructure mince ferromagnétiques.