Quand on approche numériquement une équation aux dérivées partielles, on introduit un terme de viscosité numérique qui dépend du schéma choisi. Dans une première partie, on se concentrera sur l'équation de transport et on verra comment l'étude de ce terme permet de dire si le schéma converge ou non. Dans une seconde partie, on montrera une panoplie d'effets indésirables de cette viscosité numérique dans le cadre de la mécanique des fluides.