L’étude des matrices aléatoires est un sujet important qui trouve application dans de nombreux domaines comme le traitement de signal appliqué aux télécommunications, la finance et plusieurs autres. En particuliers, on s'intéresse au comportement asymptotique du spectre des grandes matrices aléatoires, ainsi qu'à l'étude de la loi limite de la mesure spectrale empirique.
Cet exposé commencera par une introduction aux matrices aléatoires et un rappel de certains outils utilisés dans ce domaine. Ensuite, on rappellera le théorème de Marcenko-Pastur dans le cas i.i.d. En fin, on s'intéressera à des modèles de grandes matrices aléatoires associées à une classe de processus stationnaires.