L’analyse multifractale est l’analyse mathématiques de l’espace qu’occupe l’irrégularité d’objet ou de fonction irrégulière. Les deux grandes classes de processus dont l’analyse multifractale a été réalisée sont les processus multiplicatifs (issus des cascades de Mandelbrot) et les processus additifs (processus de Lévy, séries aléatoires d’ondelettes et leurs généralisation). Une classe importante de processus se rattache à cette seconde catégorie : les “sommes aléatoires de pulses”. Il s’agit de séries aléatoires où l’on somme des translatées-dilatées d’un “pulse” qui peut avoir une forme arbitraire. Les paramètres de translation, dilatation et d’amplitude pouvant être aléatoires (ou certains peuvent être reliés entre eux de façon déterministe). Des cas particuliers de ce modèle ont été introduits par Lovejoy et Mandelbrot pour modéliser la pluviométrie en un point donné, puis des extensions ont été proposées par Ciosek-Georges, Taqqu, Mandelbrot,.... Enfin, Y. Demichel, dans sa thèse a étudié certains aspects fractals des trajectoires de tels processus. Certaines propriétés de base de ces processus ont été étudiées par ces auteurs (existence, continuité, intégrabilité, dimension de graphe, régularité globale des trajectoires au sens Besov ou Sobolev); cependant, malgré quelques travaux mathématiques déjà existants, de nombreuses questions sont encore ouvertes. Le but de cette présentation est de découvrir quelques exemples d’analyses multifractales avec les fonctions de Levy et de Davenport. Puis de généraliser et d’étudier des sommes de pulses déterministes et aléatoires un peu plus régulier.