Nous verrons comment un probleme inverse mal pose issu de l'imagerie medicale peut-etre resolu de
maniere precise et stable grace a l'ajout d'une deuxieme modalite perturbatrice (par exemple une onde
acoustique pour perturber un transfert radiatif). Je montrerai comment, a partir des mesures obtenues
pour le probleme couple, on deduit une donnee interne (localisee) a partir de laquelle il est possible
d'initier une procedure de reconstruction du parametre physique recherche. La construction de cette
donnee interne est basee sur une inversion d'operateurs geometriques integraux de type Radon. L'etape
de reconstruction consiste a resoudre un systeme non lineaire d'EDP elliptiques.
Les problemes hybrides sont generalement traites sous une hypothese de regularite du parametre recherche.
Cette hypothese garantit que l'information donnee par les mesures a un sens et qu'elle peut permettre la
reconstruction. Cela pose un reel probleme de pertinence car, dans la pratique, le parametre recherche est
souvent discontinu. Ici, nous verrons que les methodes hybrides fonctionnent encore quand le parametre
est seulement suppose appartenir a certaines classes de fonctions a variations bornees.