Titre : PREUVE GÉOMÉTRIQUE D’INÉGALITÉS DE BRAUER-SIEGEL.

Résumé. — Le théorème de Brauer-Siegel (circa. 1947) encadre la croissance du produit de deux invariants importants d’un corps de nombres lorsque celui-ci décrit une famille infinie. C’est un résultat important de la théorie des nombres, dont la preuve usuelle passe par une étude analytique fine de la fonction zeta du corps de nombres.

Dans cet exposé, après avoir introduit en détail les objets considérés, j’expliquerai comment le point de vue géométrique d’Arakelov permet de retrouver (une partie de) ce théorème.