Dans cet exposé, on considère la dimension de Hausdorff de l'image et du graphe d'une classe de processus de Markov à valeurs dans $\mathbb{R}^d$. Le générateur correspondant est un opérateur pseudo-différentiel non-local d'ordre variable. Cette classe de processus admet une représentation EDS, appelée diffusion à sauts. Contrairement à ce qui se passe pour un processus de Lévy, il s'avère que l'image de diffusion à sauts a pour dimension de Hausdorff aléatoire qui dépend de l'intervalle où on travaille. Si le temps permet, on parlera également du graphe de diffusion à sauts.