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Partitions (spectrales) minimales d'un ouvert

Site: 
Date: 
04/04/2012 - 15:00
Salle: 
3B 079
Orateur: 
LENA Corentin
Localisation: 
Université Paris 11
Localisation: 
France
Résumé: 

On s'intéresse à un problème d'optimisation de forme. Étant donné un ouvert $\Omega$ de $\mathbb{R}^2$ à bord régulier et un entier $k \ge 1$, on considère toutes les familles $\omega_1,\dots,\omega_k$ de sous-ensembles de $\Omega$ ouverts, connexes et deux à deux disjoints. On cherche à minimiser la quantité
\begin{equation*}
\max_{1 \le i \le k}\lambda(\omega_i),
\end{equation*}
où $\lambda$ désigne la première valeur propre du laplacien avec conditions de Dirichlet. On verra quelques résultats théoriques et numériques.