Dans cet exposé, on donnera une introduction générale à la théorie des matrices aléatoires, on commencera par un bref historique, puis on parlera de certaines classes de base : GOE/GUE, matrices de Haar, matrices de Wigner et matrices de covariance empiriques.

Par la suite, on parlera du comportement asymptotique de la distribution spectrale d’une matrice de Wigner (théorème de Wigner), et si le temps le permet on donnera certaines propriétés universelles des vecteurs propres de ces matrices.