L’étude du flot de Ricci passe très souvent par la compréhension des conditions de positivité sur le tenseur de courbure qui sont stables sous l’action du flot de Ricci. Un principe du maximum dû à Hamilton montre que l’étude des ces « conditions invariantes » revient à l’étude de certains cônes invariants sous le flot d’un champ de vecteurs sur l’espace des « opérateur de courbure algébriques ».

Dans l’exposé on verra des résultats montrant certaines restrictions sur la taille de ces cônes invariants, en particulier ils ne peuvent pas contenir dans leur intérieur l’opérateur de courbure de $\mathbb{C}P^n$, à l’exception du cône des opérateurs à courbure scalaire positive.