Dans une première partie j’introduirai les questions d’existence et d’unicité des petites sphères à courbure moyenne constante (CMC).

Dans une seconde partie, j’exposerai le problème “dual" des grandes sphères à CMC dans des variétés asymptotiquement plates, notamment dans le contexte de la relativité générale. Je présenterai notamment un nouveau résultat d’unicité. Enfin dans une dernière partie nous verrons en quoi ce résultat offre de nouvelles perspectives quant à l’étude de la masse de Hawking, notamment via l’étude des surfaces de Willmore.