Soit $M$ une variété Riemannienne, géométriquement finie de courbure négative. Nous démontrerons dans cet exposé que lorsque le flot géodésique $g_t$ est topologiquement mélangeant sur $T^1M$, l'ensemble des mesures de probabilité $g_t$-invariantes, faiblement mélangeantes est G-delta dense dans l'ensemble $P(T^1M)$ des mesures de probabilité $g_t$-invariantes. Nous montrerons également comment généraliser ce résultat à certaines classes de variétés géométriquement infinies.