Plusieurs auteurs (Taimanov, Konopelchenko, Kusner, Schmitt) se sont servis des spineurs afin d'écrire des formules de paramétrisations (dites de Weierstrass) d'immersions dans $\mathbb{R}^3$ et d'autres espaces homogènes. Cela est lié à l'existence de spineurs ambiants particuliers (parallèles ou Killing), cf. Friedrich, Morel, Roth et al. Je ferai le lien entre ces points de vue en montrant que cela revient au problème de l'immersion isométrique.