Les propriétés des systèmes dynamiques symboliques substitutifs sous l’hypothèse Pisot sont désormais bien comprises. Ces systèmes sont conjecturés avoir un spectre purement discret, en d’autres termes, ils sont conjecturés être isomorphes en mesure à des translations du tore (systèmes de Kronecker). Un outil clé dans ce contexte consiste à travailler avec des fractales de Rauzy, candidats naturels pour les domaines fondamentaux correspondant. Le but de cet exposé est de discuter des extensions récentes de cette conjecture à des paramètres non algébriques. Nous illustrons ces extensions avec des développements issus de fractions continues multidimensionnelles. Il s’agit d’un travail commun avec W. Steiner et J. Thuswaldner.