Des modèles de cascade continus sont maintenant couramment proposés, construits via l’exponentielle d’une mesure stochastique infiniment divisible estimée sur un cône. Ces modèles sont assez généraux, et permettent la construction de mesures multifractales log-infiniment divisibles. Ces modèles génèrent un champ strictement positif et ne permettent pas de générer des zéros. Pour de multiples applications il est nécessaire de pouvoir générer une cascade multiplicative continue sur un support de dimension fractale inférieure à la dimension de l’espace. Nous proposons ici un tel modèle, construit à l’aide de mesures multiplicatives et d’intégrales stochastiques multiplicatives. Ce modèle repose sur une généralisation continue du classique beta-modèle.

Référence: F.G Schmitt, J. Stat. Mech. (2014) P02008.