Certains polynômes complexes possèdent un arbre topologiquement fini contenant l'ensemble postcritique: l'arbre de Hubbard. L'entropie de cette dynamique sur arbre donne des informations fines sur la dynamique du polynôme. Ceci est comparable d'étudier l'entropie d'un polynôme a coefficient reel sur R. Je vais essayer d'exposer les progrès récents de W. Thurston et G.Tiozzo sur la variation de ces entropies au sein de la famille des polynômes quadratiques. Il s'agit des généralisation de la théorie classique de Milnor-Thurston.