Les Grecs disposaient d'une notion de "nombre" plutôt restreinte surtout si on la compare à celle élaborées au cours du XIXe siècle. Beaucoup de question qui, pour nous, relèvent du calcul, étaient formulées en termes de théories des proportions entre nombres et/ou entre grandeurs géométriques. Cette modalité a déterminé certains des problèmes que se sont posés les mathématiciens grecs, leurs réponses, sans doute aussi parfois leurs échecs. Le traitement euclidien de la proportionnalité qui a longtemps fondé cette pratique et celui, connexe, de l'irrationalité, ont été l'un des thèmes les plus débattus à propos des Éléments.