Les principales étapes de l'histoire de la géométrie projective au 19e siècle seront présentées en insistant sur la manière dont les acteurs considèrent la question des éléments à l'infini et pour certains les éléments imaginaires. On essaiera de comprendre comment le plan et l'espace projectif se mettent en place en même temps que les éléments à l'infini deviennent des éléments ordinaires.