Quand on prend le mot « algorithme » dans ses différentes usages au XVIIe et au XVIIIe siècles, on voit que « algorithme » peut couvrir plusieurs choses à la fois. On a « algorithme », comme dans algorithme décimale, "système de notation" ; algorithme, comme dans "algorithmus calculi", "système de calcul"; et finalement, algorithme veut aussi dire ce que ce mot signifie aujourd’hui, une séquence déterminée d’opérations mathématiques simples. Ce qui semble unir ces trois aspects, c'est qu'on a une représentation spécifique de données avec un ensemble d'opérations sur cette représentation. Une différenciation entre les trois aspects du mot, la préférence d'identifier "algorithme" avec le troisième aspect, et la perte de l'aspect "représentation" semblent s'imposer dès les débuts du XIXe siècle. Par des citations de divers auteurs autour de 1800 en Allemagne (Lambert, Béguelin, Hindenburg, Gauss), on essaiera de retracer cette différenciation et ce glissement sémantique du mot « algorithme ».