La présentation contient 5 parties.

1) Une introduction à la régression linéaire et aux problèmes Lasso et Lasso bayésien.

2) Je vais rappeler les algorithmes d’optimisation convexe et présenter l’algorithme FISTA pour calculer l’estimateur Lasso. Et je vais présenter la statistique de la convergence de cet algorithme.

3) troisième partie est consacrée à la comparaison des méthodes quasi-Monte Carlo et Monte Carlo dans les calculs numériques du Lasso bayésien.

4) Je vais présenter l’estimateur bayésien comme la loi limite d’une équation différentielle stochastique multivariée.

5) Je donne une interprétation géométrique de la fonction de partition du Lasso bayésien et je vais présenter un résultat sur la concentration autour de Lasso bayésien puis présenter un résultat sur la vitesse de convergence du Lasso bayésien vers le Lasso.