Dans cet exposé, nous présenterons un résultat dû à Tsirelson ayant beaucoup d'implications théoriques, notamment pour l'étude des filtrations et des temps aléatoires. Le résultat de Tsirelson énonce que les seules martingales-araignées de multiplicité plus grande que deux qui sont adaptées à la filtration d'un mouvement Brownien sont les martingales-araignées nulles.
En présentant une démonstration simplifiée de ce résultat par B. de Meyer, nous essaierons de faire comprendre les enjeux théoriques de ce théorème pour un public qui n'est pas forcément familier avec la théorie des processus en temps continu.