Dans une première partie nous montrerons quelques résultats d'existence globale de solutions fortes pour le système de Saint-Venant avec des données initiales grandes sur la partie irrotationnelle de la vitesse ("grande" au sens du scaling des équations). Pour ce faire nous introduirons une nouvelle notion de quasi-solution. Enfin dans une seconde partie nous expliquerons quelques difficultés liées au contrôle du système de Navier-Stokes compressible et nous ferons un lien entre ces quasi-solutions et la contrôlabilité globale du système de Saint-Venant. Ce second travail est en collaboration avec Malik Drici.