Les champs aléatoires parcimonieux (encore appelés Variable Neighborhood Markov Fields – VNMF) ont été introduits récemment pour fournir un pendant spatial aux chaînes de Markov à mémoire variable (Variable Length Markov Chains – VLMC – encore appelées g-measures). Il s'agit de champs aléatoires (random fields) définis par une construction DLR en termes de probabilités conditionnelles dont la dépendance avec le conditionnement dépend du contexte (c'est-à-dire de la condition aux bords elle-même).

Au cours de cet exposé, nous décrirons à travers l'exemple fondamental de la décimation du modèle d'Ising sur Z^2, comment les mesures de Gibbs généralisées peuvent s'inscrire naturellement dans cette description « parcimonieuse ».

Référence : A. Le Ny. Almost Gibbsianness and Parsimonious Description of the Decimated 2D-Ising Model. J. Stat. Phys 152 (2) : 305–335 , 2013.