L'exposé aura pour objet principal de décrire les modèles de nature probabiliste utilisés en théorie des nombres et les divers théorèmes d'approximation correspondants. L'accent sera mis notamment sur l'utilisation dans ce contexte des entiers criblés et des entiers friables. Des connaissances rudimentaires en probabilités seront suffisantes pour suivre la présentation, destinée à un large public de mathématiciens.