Dans la version classique de "la Tour d'Hanoï", c'est-à-dire avec trois aiguilles, on sait bien qu'on peut transférer $N$ disques d'une aiguille vers une autre en $2^N-1$ mouvements, et que ce nombre est minimal. Ajoutons une quatrième aiguille: quel est alors le nombre minimum de mouvements nécessaires pour transférer $N$ disques d'une aiguille vers une autre? Étrangement, ce problème posé il y a plus d'un siècle par le puzzliste anglais Henry Ernest Dudeney n'a été résolu que tout récemment. Et pour d'autres variantes de la Tour d'Hanoï, avec davantage d'aiguilles ou des restrictions sur les mouvements, le problème est largement ouvert.