Je présenterai un travail en commun avec M. Martens. Nous démontrons que les fonctions du cercle avec un intervalle plat et pour lesquelles la géométrie est dégénérée fournissent un exemple de système dynamique pour lequel les classes topologiques ne coïncident pas avec les classes rigides. Nous montrons que la classe des fonctions avec nombres de rotation de type Fibonacci est une variété C1 qui est feuilletée avec classes rigides de codimension finie, ce qui la distingue de tous les exemples connus jusqu’à présent dans la dynamique unidimensionnelle (comme les difféomorphismes du cercle, les fonctions unimodales au bord du chaos, les homéomorphismes du cercle avec un point critique).